Q75.
公路上欲測設一拋物線豎曲線，其坡度G1=+3%，G2=-2%，曲線長度(L)為100m。曲線最高點距曲線起點(BVC)之距離為
測量─工程測量 · 乙級 · 應用測量 · Q75
難易度分析
3 / 5
本題屬於工程測量計算題，要求考生精確運用豎曲線最高點的定位公式。由於需要正確處理入坡與出坡的坡度差，並將計算結果與給定選項比對，具有一定的計算量與公式記憶要求。
正確答案：③60m
③ 60m:正確。拋物線豎曲線最高點距 BVC 之距離公式為 x = L × |G1| / |G1-G2| = 100 × 3 / 5 = 60m。此為 等拋物線豎曲線 之標準計算方式。
錯誤選項解析
- ① 40m:40m 為錯誤計算值。若誤將坡度差算錯（如誤用 G1-G2=4% 而非 5%），會得出此錯誤結果。正確坡度差應為 |G1-G2| = |+3%-(-2%)| = 5%。
- ② 50m:50m 為曲線中點位置，僅在兩坡度絕對值相等（如 G1=+2.5%, G2=-2.5%）時最高點才會位於中點。本題 G1≠|G2|，故最高點不在中點。
- ④ 70m:70m 為錯誤計算值。若誤將分子取為 |G2| 而非 |G1|，會算出 x = 100 × 2/5 = 40m；若同時算錯分母則可能得出 70m。應嚴格遵守公式 x = L × |G1| / |G1-G2|。
Learning Tip
"豎曲線最高/最低點位置為工程測量常考題型。關鍵公式為 x = L × |G1| / |G1-G2|，其中 G1 為入坡坡度、G2 為出坡坡度。注意：當 G1 與 G2 符號相反（一正一負）時為凸形曲線有最高點；符號相同時為凹形曲線有最低點。易混淆點為分子應取 |G1|（起點端坡度），切勿與 |G2| 搞混。"
學員答題分佈
①40m0%
②50m0%
③60m0%
④70m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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+0.7％上坡與-0.5％下坡之對稱豎曲線相交於2k+000 樁號，該豎曲線之坡度變率為0.1%；則其曲線長為