Q30.
某經緯儀有視準軸誤差+1'，若將經緯儀整置於B 點並正鏡後視A 點之後，直接縱轉望遠鏡欲測設200m 處之延長線點C，則C 點將因視準軸誤差而產生的橫向偏移量為若干？
測量─工程測量 · 乙級 · 儀器檢校 · Q30
難易度分析
4 / 5
本題考查儀器誤差的複合影響，要求對視準軸誤差在特定操作流程中的倍數關係有精確掌握，且需進行三角函數計算，並能辨識出選項中單倍誤差的陷阱，具有一定的專業深度與計算要求。
正確答案：②0.116m
② 0.116m:經緯儀正鏡後視後縱轉望遠鏡測設延長線時，視準軸誤差會加倍（2 × 1' = 2'），橫向偏移量 = 200 × tan(2') ≈ 200 × 0.0005818 ≈ 0.116m，此為正確答案。
錯誤選項解析
- ① 0.058m:此數值僅計算單倍視準軸誤差（1'）在 200m 距離產生的偏移量（200 × tan(1') ≈ 0.058m），但題目情境為正鏡後視後縱轉望遠鏡，誤差會加倍，故此選項未考慮誤差雙倍效應。
- ③ 0.232m:此數值相當於 4' 視準軸誤差產生的偏移量（200 × tan(4') ≈ 0.232m），遠大於題目給定的雙倍誤差（2'），屬於計算時誤乘係數的常見錯誤結果。
- ④ 0.464m:此數值相當於 8' 視準軸誤差產生的偏移量（200 × tan(8') ≈ 0.464m），與題目條件差距過大，可能是角度單位換算錯誤或重複加倍所致。
Learning Tip
"視準軸誤差（Collimation Error）在正倒鏡觀測時具有加倍特性：當正鏡後視後縱轉望遠鏡測設延長線，實際偏移角度為原誤差的 2 倍。計算公式為 偏移量 = 距離 × tan(2 × 誤差角)。此類題型常考陷阱在於忘記誤差加倍，直接以單倍角度計算而選錯答案。實務上，消除視準軸誤差的標準做法是採正倒鏡平均法或進行視準軸校正。"
學員答題分佈
①0.058m0%
②0.116m0%
③0.232m0%
④0.464m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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