Q37.
以定樁法檢驗水準儀視準軸時，A、B 二尺規相距25m，首先將儀器置於A 尺後25m 處，得A、B 尺讀數為b 1=2.7682m、f1=2.7356m；再將儀器置於B 尺後25m 處，得A、B 尺讀數為b 2=2.5417m、f 2=2.5049m。問水準儀每公尺視準軸誤差量為何？視準軸偏上或偏下？
測量─工程測量 · 乙級 · 儀器檢校 · Q37
難易度分析
4 / 5
本題需要經過多個計算步驟，包含兩次高差的求值、差值計算以及最終的單位換算，且必須精確判斷視準軸偏移的方向，對計算準確度與概念理解要求較高。
正確答案：②0.084mm，偏上
② 0.084mm，偏上:定樁法原理：第一次儀器置於A尺後，高差 h1 = b1 - f1 = 2.7682 - 2.7356 = 0.0326m；第二次置於B尺後，高差 h2 = b2 - f2 = 2.5417 - 2.5049 = 0.0368m。兩次高差差值 Δh = h1 - h2 = -0.0042m，每公尺誤差 = Δh / (2×距離) = -0.0042 / 50 = -0.000084m = -0.084mm/m。因第二次讀數顯示B尺端偏高，代表視準軸偏上，故答案為 0.084mm 偏上。
錯誤選項解析
- ① 0.084mm，偏下:定樁法計算結果數值雖為 0.084mm，但符號判斷錯誤。視準軸誤差方向應由兩次儀器位置之高差比較決定，此選項誤判為偏下。
- ③ -0.084mm，偏下:-0.084mm 的數值計算正確，但視準軸方向判斷錯誤。當第二次儀器位置之高差大於第一次時，表示視準軸向上傾斜，應為偏上而非偏下。
- ④ -0.084mm，偏上:此選項同時在符號與方向上產生矛盾。若為負值代表視準軸偏下，但本題計算結果應為正值 0.084mm 且視準軸偏上，故為錯誤選項。
Learning Tip
"定樁法檢驗視準軸誤差為工程測量常考題型。關鍵在於理解：兩次儀器位置之高差差值除以兩倍尺距即為每公尺誤差。若第二次高差大於第一次，代表視準軸偏上；反之則偏下。實務上此誤差應控制在 ±0.05mm/m 以內，超出範圍需進行校正調整。"
學員答題分佈
①0.084mm，偏下0%
②0.084mm，偏上0%
③-0.084mm，偏下0%
④-0.084mm，偏上0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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