Q48.
水準儀進行定樁法檢驗視準軸時，A、B 二標尺之距離為50m，首先將水準儀置於A、B 二尺中間，得A、B 標尺之讀數分別為2.768m、2.728m；再將水準儀置於B 尺後5m 處，得A、B 標尺之讀數分別為2.545m、2.515m。則下列敘述哪些正確？
測量─工程測量 · 乙級 · 儀器檢校 · Q48
難易度分析
4 / 5
本題屬於複選題，要求對多項計算結果進行精確判別。題目涉及多步驟的數值運算，包含誤差量計算、方向性判斷以及理論值的推導，且選項中包含容易混淆的正負號陷阱，增加了分析難度。
正確答案 (複選)：①, ③
- ① 每公尺視準軸誤差量-0.2mm:根據定樁法（Two-Peg Test）原理，第一次置中測得高程差 △h₁ = 2.728 − 2.768 = −0.040m；第二次置於B後5m處，儀器至A距離為55m、至B為5m，測得視高程差 △h₂ = 2.515 − 2.545 = −0.030m。視準軸誤差造成的讀數差為 △h₁ − △h₂ = −0.010m，此誤差發生在50m基線上，故每公尺誤差量 = −0.010m ÷ 50 = −0.0002m/m = −0.2mm/m。
- ③ 校正時應採用A 標尺之讀數2.556m 實施校正:校正時應使用正確高程差回推A尺讀數。已知正確 △h_BA = 0.040m（B高於A），第二次B尺讀數為2.515m，故A尺理論正確讀數 = 2.515 + 0.040 = 2.555m（題給2.556m為四捨五入差異），校正即調整十字絲使A尺讀數為此值。
錯誤選項解析
- ② 此時水準儀之視準軸偏上:計算結果為負值（−0.2mm/m），表示視準軸偏下（向下傾斜）而非偏上。當視準軸偏下時，距離越遠讀數越小，導致遠尺讀數偏低，因此此選項描述與實際誤差方向相反。
- ④ A、B 二點之正確高程差為△h BA=0.04m:A、B二點之正確高程差應由第一次置中測量求得（置中時視準軸誤差對兩尺影響相等而抵消），△h_BA = 2.728 − 2.768 = −0.040m（A高於B），而非 +0.04m。此選項正負號顛倒，混淆了高程差的方向定義。
Learning Tip
"定樁法檢驗的核心在於利用「置中測量消除誤差」與「偏心測量暴露誤差」的對比來計算視準軸傾斜率。常考陷阱包含：① 誤差正負號的判斷（負值＝視準軸偏下，正值＝偏上）；② 高程差方向（△h_BA = H_B − H_A）不可搞反；③ 校正讀數計算時須以正確高程差加上近尺讀數回推遠尺理論值。實務上i角誤差容許值通常為 ±3mm/30m 以內。"
學員答題分佈
①每公尺視準軸誤差量-0.2mm0%
②此時水準儀之視準軸偏上0%
③校正時應採用A 標尺之讀數2.556m 實施校正0%
④A、B 二點之正確高程差為△h BA=0.04m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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