Q43.
三角形中之內角為∠A=80°，∠B=60°，∠C=40°，A、B、C 三點之關係為順時鐘方向，若AB 方位角為ψA B=40°，則BC 之方位角ψ BC 為
測量─地籍測量 · 乙級 · 基本控制測量 · Q43
難易度分析
2 / 5
此題測驗測量方位角傳遞的基本規則與順時鐘排列的正負號判斷，需辨識內角與反方位角之關係，概念屬基礎，陷阱僅在於符號的正確選用。
正確答案：④160°
④ 160°:正確。依方位角推算公式：ψ_BC = ψ_AB + 180° - ∠B = 40° + 180° - 60° = 160°。因 A、B、C 為順時鐘方向排列，BC 邊方位角應由 BA 反方位角減去內角 ∠B，故得 160°。
錯誤選項解析
- ① 130°:方位角計算錯誤。若以 AB 方位角 40° 加上內角 ∠B=60° 僅得 100°，未考慮順時鐘方向與方位角推算規則（前邊方位角 = 後邊方位角 ± 180° + 夾角），故 130° 不符合正確推算結果。
- ② 140°:方位角推算有誤。正確應先求 BA 之反方位角為 40°+180°=220°，再依順時鐘方向與三角形內角關係推算，140° 並非由正確公式導出之數值。
- ③ 150°:此選項為常見混淆答案。若誤將內角 ∠B 以錯誤方向加減或忽略方位角象限修正，可能得出 150°，但實際依導線測量方位角傳遞公式計算並非此值。
Learning Tip
"方位角推算為基本控制測量與導線測量之核心考點。關鍵公式為「前進邊方位角 = 後退邊方位角 ± 180° + 右角（或 - 左角）」，需注意點位排列方向（順時鐘或逆時鐘）決定加減號。常見陷阱為混淆內角與外角之使用，或忘記進行象限修正（±180°）。實務上應熟記方位角傳遞規則並繪製簡圖輔助判斷。"
學員答題分佈
①130°0%
②140°0%
③150°0%
④160°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！