Q132.
有一正三角形，順時鐘方向排列ABC，今測得BA 邊之方位角ψBA=270°，則CA 邊之方位角ψCA 為
測量─地籍測量 · 乙級 · 基本控制測量 · Q132
難易度分析
3 / 5
題目要求掌握方位角的正反轉換與順時鐘排列的內角關係，且選項設計有典型的錯誤誘導，需正確辨識概念才能作答，屬於一般水平的概念應用題。
正確答案：③210°
③ 210°:210° 為正確答案。由 ψBA=270° 得 ψAB=90°；在順時針排列之正三角形中，頂點 A 處由 AC 順時針量至 AB 之內角為 60°，故 ψAC = 90° − 60° = 30°，再經方位角反算得 ψCA = 30° + 180° = 210°。
錯誤選項解析
- ① 30°:30° 實為 ψAC（A 至 C 之方位角），而非題目所求的 ψCA。此為常見錯誤，未進行方位角反算（加減 180°）即直接作答。
- ② 120°:120° 為錯誤數值，可能來自將正三角形內角 60° 與 ψAB=90° 錯誤相加或計算偏角時混淆所致，不符合本題幾何關係。
- ④ 330°:330° 為將三角形誤判為逆時針排列時所得結果（ψAC = 90° + 60° = 150°，ψCA = 330°）。審題時須確認點位排列方向為順時針或逆時針。
Learning Tip
"本題核心考點為順時針多邊形內角量測方向與方位角正反算。關鍵在於理解：順時針排列時，由後一點順時針量至前一點的角度為內角；求得某邊方位角後，務必進行±180° 反算才能得到反方向的方位角。常考陷阱包括混淆順/逆時針排列導致加減角方向錯誤，以及忘記正反方位角換算。"
學員答題分佈
①30°0%
②120°0%
③210°0%
④330°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！