Q94.
一水準測量，分別由A、B 及不同之水準點引測至連接點E，假設第一條水準路線共計有9 個測站，得E 點之高程為320.48m，第二條水準路線共計有12 個測站，得E 點之高程為320.32m，第三條水準路線共計有4 個測站，得E 點之高程為320.89m，則E 點之高程應為
測量─地籍測量 · 乙級 · 基本控制測量 · Q94
難易度分析
3 / 5
題目要求根據測站數的逆比例加權求高程，僅需掌握加權原理與簡單計算，雖有易錯的算術平均選項，但概念清晰，屬普通難度。
正確答案：③320.68m
③ 320.68m:依據水準測量加權平均原理，權重與測站數成反比（w=1/n），計算式為 (320.48×1/9 + 320.32×1/12 + 320.89×1/4) ÷ (1/9+1/12+1/4) = 320.68m，符合測量平差規範。
錯誤選項解析
- ① 320.86m:此數值偏高，未正確執行測站數反比加權運算，可能誤將權重分配顛倒或計算過程出現偏差。
- ② 320.76m:此數值仍偏離正確加權平均結果，可能誤用算術平均而非以測站數倒數為權重進行計算。
- ④ 320.56m:此數值偏低，可能誤將某條路線的觀測高程數值抄錄錯誤，或權重計算時分母取值有誤。
Learning Tip
"本題核心考點為水準測量之加權平均計算，權重必須與測站數（或距離）成反比。常見陷阱是直接使用算術平均或誤將權重與測站數設為正比。實務上，測站數越多代表路線越長、累積誤差越大，故權重應越小，此為測量平差的基本原則。"
學員答題分佈
①320.86m0%
②320.76m0%
③320.68m0%
④320.56m0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！