Q112.
已知A 點高程為300.18 公尺，今在B 點觀測A 點覘標之垂直角為5°58'01"，AB 兩點之距離為750.123 公尺，儀器高為1.51 公尺，覘標高為11.175 公尺，求B 點之高程為多少公尺？
測量─地籍測量 · 乙級 · 基本控制測量 · Q112
難易度分析
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題目要求使用三角測量公式，需把角度從度分秒換算成十進位，再計算正切並正確加入儀器高與覘標高的正負號。主要難點在於角度換算與符號判斷，干擾項不多，屬於一般概念掌握即可解題的普通難度。
正確答案：③231.4
③ 231.4:依據三角高程測量原理，B點高程 = A點高程 - 儀器高 - (距離 × tan垂直角) + 覘標高 = 300.18 - 1.51 - (750.123 × tan 5°58'01") + 11.175 ≈ 231.4 公尺，計算過程符合間接高程測定公式。
錯誤選項解析
- ① 238.6:此數值未正確考量儀器高與覘標高的完整改正計算，僅粗略估算高差導致結果偏高。
- ② 240.2:此結果可能誤用了垂直角正切值計算或混淆了仰角與俯角的符號方向，使B點高程被高估。
- ④ 225.7:此數值過度低估，可能誤將覘標高當作減項而非加項，或未正確換算度分秒至十進位角度導致正切值偏差。
Learning Tip
"三角高程測量的核心公式為 H_B = H_A - i + D·tan(α) - v（i為儀器高、v為覘標高），需注意垂直角正負號（仰角為正、俯角為負）及度分秒換算的精確性。實務上常考陷阱包含混淆儀器高與覘標高的加減方向，以及忽略地球曲率與大氣折射改正（長距離時必要）。"
學員答題分佈
①238.60%
②240.20%
③231.40%
④225.70%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！