Q14.
量得斜距及傾斜角度改算為水平距離時，係以那種三角函數計算？
測量─地籍測量 · 乙級 · 戶地測量 · Q14
難易度分析
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本題只需掌握「餘弦用於斜距轉換為水平距離」的基本概念，選項干擾有限，屬簡單記憶型題目。
正確答案：②餘弦
② 餘弦:餘弦 (cos) 為正確計算函數。水平距離 = 斜距 × cos(傾斜角)，此為測量學中將斜距改平的標準三角函數關係，符合直角三角形鄰邊與斜邊之比例原理。
錯誤選項解析
- ① 正弦:正弦 (sin) 用於計算斜距對應的垂直高差，而非水平距離。其公式為垂直距 = 斜距 × sin(傾斜角)，故不適用於本題情境。
- ③ 正切:正切 (tan) 用於已知水平距求高差或已知高差求水平距的情境（tan = 對邊/鄰邊），並非直接由斜距改算水平距離的函數。
- ④ 餘切:餘切 (cot) 為正切的倒數函數，在測量實務中極少直接用於斜距改平計算，不適用於此類基礎三角測量運算。
Learning Tip
"本題核心考點為斜距改平的三角函數應用。切記：餘弦求水平距、正弦求高差，兩者常於測驗中混淆。實務上進行戶地測量時，若傾斜角過大（通常超過 10°），必須進行傾斜改正以確保地籍圖精度符合規範。"
學員答題分佈
①正弦0%
②餘弦0%
③正切0%
④餘切0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！