Q28.
於就地籍圖上量算一塊地，得其面積為408.0 公頃，為因圖紙受潮橫向伸長1.5％，縱向伸長0.5％，則其正確面積應為多少公頃？
測量─地籍測量 · 乙級 · 計算面積 · Q28
難易度分析
3 / 5
本題需使用面積修正公式，將橫向1.5%與縱向0.5%的伸長率相乘，求得修正係數後再除以測得的408公頃，以得到正確面積。解題關鍵是避免把兩個伸長率相加的常見錯誤，且僅需執行一次乘除計算。
正確答案：②400
② 400:400公頃為正確答案。當圖紙橫向伸長1.5%、縱向伸長0.5%時，量測面積相對於正確面積的比值為(1+0.015)×(1+0.005)=1.020075。因此正確面積=408.0÷1.020075≈399.97公頃，四捨五入即為400公頃。此為圖紙伸長面積改正的標準計算方法。
錯誤選項解析
- ① 398:398公頃的計算結果低估了伸長率的影響，可能是將伸長率直接相加後過度扣減所致。正確的面積改正應考慮橫向與縱向伸長率的乘積效應。
- ③ 403:403公頃的計算可能僅考慮單一方向伸長或計算過程有誤。在地籍圖面積改正中，必須同時考慮橫向與縱向兩個方向的伸長率相乘。
- ④ 404:404公頃的計算可能誤將伸長率以錯誤方式處理（如僅扣減單向伸長）。正確做法應以量測面積除以(1+橫向伸長率)(1+縱向伸長率)求得原始正確面積。
Learning Tip
"此題考圖紙伸長之面積改正計算。關鍵觀念：當圖紙發生雙向伸長時，面積改正率≠兩方向伸長率直接相加，而應使用乘積關係：正確面積=量測面積÷[(1+橫向伸長率)×(縱向伸長率)]。常見陷阱是誤用加法計算或搞反改正方向（伸長時正確面積應小於量測面積，縮短時則相反）。實務上地籍圖重測時必須考量圖紙變形對面積精度的影響。"
學員答題分佈
①3980%
②4000%
③4030%
④4040%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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