Q49.
某平板電容器接於固定直流電流E 時，所儲存之能量為0.1 焦耳，若將二極板距離減半，則所儲存之能量為多少焦耳
升降機裝修 · 乙級 · 電機部份 · Q49
難易度分析
3 / 5
本題要求將電容定義式與能量儲存公式結合分析。考生需準確識別電壓固定的前提條件，並推導極板距離變化如何影響電容值，進而對能量產生影響。由於涉及多個物理量的比例關係推演，且需排除常見的電荷固定陷阱，因此具有一定的理解難度。
正確答案：②0.2
② 0.2:接於固定直流電壓源時，極板距離 d 減半使電容 C 加倍（C = εA/d），由 W = ½CV² 可知能量也加倍，故 0.1 焦耳變為 0.2 焦耳。
錯誤選項解析
- ① 0.4:電容器能量公式為 W = ½CV²，當極板距離減半時電容 C 加倍，但此選項誤算為四倍關係，混淆了電容與距離的反比關係。
- ③ 0.1:此選項假設能量不變，忽略了電容值會隨極板距離改變的事實。在電壓固定條件下，距離變化必然導致儲存能量改變。
- ④ 0.05:此選項誤認為距離減半會使能量減半，搞反了電容與距離成反比的關係。實際上是距離越小、電容越大、能量越高。
Learning Tip
"本題核心在於區分電壓固定與電荷固定兩種情境：接於電源時 V 不變，W 隨 C 正比變化；若為孤立電容器則 Q 不變，W 與 C 成反比。此為升降機電機檢定常考陷阱，務必確認題目條件是「接於電源」或「斷開電源」後再行計算。"
學員答題分佈
①0.40%
②0.20%
③0.10%
④0.050%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！