Q38.
某工廠負載300kW，功率因數滯後0.6，今欲改善功率至1.0 時，則應加之電容器容量為多少kVAr？
配電電纜裝修 · 乙級 · 電工常識 · Q38
難易度分析
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本題需要運用電力系統的功率補償公式進行計算，考生必須精確掌握功率因數與無功功率之間的數學轉換關係，並能正確執行數值運算才能得出結果。
正確答案：④400kVAr
④ 400kVAr:400kVAr 為正確答案。計算方式：原始無功功率 Q = P × tanφ = 300 × (0.8/0.6) = 400kVAr。欲將 功率因數 從 0.6 改善至 1.0，需加入等於原始無功功率的 電容器容量 進行完全補償。
錯誤選項解析
- ① 100kVAr:100kVAr 不足所需補償容量。原始無功功率為 400kVAr（計算：300kW × tan(arccos 0.6) = 300 × 0.8/0.6 = 400kVAr），此數值無法將 功率因數 從 0.6 改善至 1.0。
- ② 200kVAr:200kVAr 僅能部分補償 無功功率。若加入此容量，功率因數僅能改善至約 0.83，未達目標值 1.0 的要求。
- ③ 300kVAr:300kVAr 仍不足以完全補償。此容量僅能消除部分 滯後無功功率，剩餘 100kVAr 的無功功率仍會使功率因數低於 1.0。
Learning Tip
"功率因數改善 為電工常識常考題型。關鍵公式：Qc = P × (tanφ₁ - tanφ₂)，其中 φ₁ 為改善前相位角，φ₂ 為改善後相位角。本題 cosφ₁ = 0.6 時 tanφ₁ = 0.8/0.6 = 4/3，cosφ₂ = 1.0 時 tanφ₂ = 0，故 Qc = 300 × 4/3 = 400kVAr。實務上需注意 電容器額定電壓 與系統電壓匹配，並考慮 諧波共振 問題。"
學員答題分佈
①100kVAr0%
②200kVAr0%
③300kVAr0%
④400kVAr0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！