Q96.
設負載為一定值P（kW），欲將功率因數為cosθ1 改善至cosθ2 所需電容器之容量為多少kVAr
配電電纜裝修 · 乙級 · 電工常識 · Q96
難易度分析
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本題要求考生精確記憶並區分功率因數改善的數學公式，需能正確判別三角函數的應用以及運算符號的邏輯，屬於對核心專業公式的掌握程度考查。
正確答案：③P(tanθ 1－tanθ2)
③ P(tanθ 1－tanθ2):正確公式為 Qc = P(tanθ1 − tanθ2)。原理：改善前虛功 Q1 = P·tanθ1，改善後虛功 Q2 = P·tanθ2，所需電容器容量即為兩者差值 Qc = Q1 − Q2 = P(tanθ1 − tanθ2)，此為 功率因數改善 的標準計算式。
錯誤選項解析
- ① P(cosθ 1－cosθ2):此選項使用 cosθ 差值 計算，但功率因數改善所需電容器容量並非基於功率因數本身的差值，而是基於 虛功功率（kVAr）的變化量，故公式錯誤。
- ② P/(tanθ 1－tanθ2):此選項將 tanθ 差值 置於分母位置，正確的計算應為 P 乘以 tanθ 差值，除法運算會導致結果完全錯誤。
- ④ P(tanθ 1＋tanθ2):此選項使用 tanθ1 + tanθ2 相加運算，但電容器容量應為改善前後虛功的 差值（相減），相加會高估所需電容器容量，不符合實際工程需求。
Learning Tip
"功率因數改善 是配電電纜裝修檢定的常考題型。關鍵在於理解 有效功率 P（kW）、虛功功率 Q（kVAr） 與 視在功率 S（kVA） 的功率三角形關係。切記公式使用 tanθ 而非 cosθ 直接運算，且為 相減（Q1 − Q2） 而非相加。實務上電容器容量選取過大會造成 過補償（leading PF），可能引起電壓升高與諧波共振問題。"
學員答題分佈
①P(cosθ 1－cosθ2)0%
②P/(tanθ 1－tanθ2)0%
③P(tanθ 1－tanθ2)0%
④P(tanθ 1＋tanθ2)0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！