Q79.
如下圖所示，其總阻抗
配電電纜裝修 · 乙級 · 電工常識 · Q79
難易度分析
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本題要求計算包含電阻、電感與電容的串聯電路總阻抗，需精確掌握複數運算的符號規則以及各元件對總阻抗的貢獻，並能辨識出虛部正負號所代表的電路特性。
正確答案：③Z＝4－j3Ω
③ Z＝4－j3Ω:串聯 RLC 電路的總阻抗公式為 Z = R + j(XL - XC)。代入數值：R = 4Ω、XL = 3Ω、XC = 6Ω，得 Z = 4 + j(3 - 6) = 4 - j3Ω。因 XC > XL，電路呈電容性，虛部為負值。
錯誤選項解析
- ① Z＝4＋j6Ω:此選項將電感性電抗與電容性電抗錯誤地相加（j3 + j6 = j9），但實際上兩者性質相反，應為相減關係。正確計算應為 j3 - j6 = -j3。
- ② Z＝4＋j3Ω:此選項僅考慮了電阻（4Ω）與電感性電抗（j3Ω），完全忽略了電路中存在的電容性電抗（6Ω）。串聯 RLC 電路必須將所有元件的阻抗納入計算。
- ④ Z＝13Ω:此選項可能誤將阻抗的大小（模）當作總阻抗，但即使計算 |Z| = √(4² + 3²) = 5Ω，結果也非 13Ω。總阻抗應以複數形式表示，包含實部（電阻）與虛部（電抗）。
Learning Tip
"本題核心考點為串聯 RLC 電路的阻抗計算。關鍵在於理解電感性電抗（+jXL）與電容性電抗（-jXC）符號相反，必須相減而非相加。常考陷阱：(1) 混淆 XL 與 XC 的加減關係；(2) 遺漏任一電抗元件；(3) 將阻抗大小（|Z|）與複數阻抗（Z）混淆。當 XC > XL 時電路呈電容性（虛部為負），反之呈電感性（虛部為正）。"
學員答題分佈
①Z＝4＋j6Ω0%
②Z＝4＋j3Ω0%
③Z＝4－j3Ω0%
④Z＝13Ω0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
