Q128.
有一線圈，已知其電阻為12 歐姆，而阻抗為17 歐姆，則其電抗為
配電電纜裝修 · 乙級 · 電工常識 · Q128
難易度分析
3 / 5
本題需要應用阻抗三角形的幾何關係進行計算，而非簡單的數值相減。由於選項中設置了容易導致誤判的計算陷阱，且需要經過平方運算的推導過程，因此評定為基礎應用難度。
正確答案：③12 歐姆
③ 12 歐姆:依據阻抗三角形公式 Z² = R² + X²，代入 Z=17Ω、R=12Ω，可得 X = √(17² − 12²) = √(289 − 144) = √145 ≈ 12 歐姆，故為正確答案。
錯誤選項解析
- ① 5歐姆:此為直接以阻抗減去電阻（17−12=5）的錯誤算法。阻抗與電阻並非純量相減關係，必須透過向量三角形公式計算。
- ② 9 歐姆:此數值無法由正確的阻抗三角形公式推導得出，屬於無依據的選項。正確計算應為 X = √(Z² − R²)。
- ④ 15 歐姆:此數值同樣無法由阻抗三角形正確推導得出。可能為混淆電抗與阻抗數值相近而設置的干擾選項。
Learning Tip
"本題核心考點為阻抗三角形（Z² = R² + X²）的應用。常見陷阱是直覺以阻抗減去電阻求差值，但阻抗為電阻與電抗的向量和而非代數和。實務上，線圈的電抗來自感應電抗（XL = 2πfL），計算時務必使用畢氏定理求解。"
學員答題分佈
①5歐姆0%
②9 歐姆0%
③12 歐姆0%
④15 歐姆0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！