油壓馬達每轉容量q=50cc/rev、轉速n=1200rpm、入口壓力P1=110kgf/cm 2、出口壓力P 2=10kgf/cm 2、馬達的機械效率=0.95、容積效率=0.92，軸輸出之馬力為

油壓 · 乙級 · 設計 · Q122

8.6kW

9.0kW

9.3kW

9.8kW

難易度分析

4 / 5

本題屬於複合計算題，需精確運用油壓功率公式，且題目中包含干擾性參數，要求考生必須能準確區分不同效率參數的適用對象，並正確進行單位換算，對基礎概念的理解與計算精準度要求較高。

正確答案：③9.3kW

③ 9.3kW:正確答案。依據油壓馬達軸輸出功率公式：P_out = (q × n × ΔP × η_m) / (612 × 1000) = (50 × 1200 × 100 × 0.95) / 612000 ≈ 9.3 kW，其中僅需乘上機械效率，容積效率不影響軸輸出功率計算。

錯誤選項解析

① 8.6kW:8.6kW 的計算結果偏低，可能是未正確代入壓差 (ΔP = P1 - P2 = 100 kgf/cm²) 或誤將機械效率與容積效率同時相乘導致過度折減。
② 9.0kW:9.0kW 的數值接近但仍不正確，可能是計算時使用了錯誤的單位換算係數（如將 612 誤用為其他常數），或未正確使用軸輸出功率公式。
④ 9.8kW:9.8kW 的計算結果偏高，可能是誤將容積效率也乘入功率公式中，或使用了理論功率（未乘機械效率折減）P = (50 × 1200 × 100) / 612000 ≈ 9.8 kW 所致。

Learning Tip

"此類油壓馬達功率計算題型的常考陷阱在於：軸輸出功率僅需乘上機械效率 η_m，容積效率 η_v 僅用於計算實際流量需求，不參與功率折減。另外需特別注意壓差 ΔP = 入口壓力 - 出口壓力，不可僅使用入口壓力計算。單位換算常數 612 是將 (L/min × kgf/cm²) 轉換為 kW 的關鍵係數，務必熟記。"