油壓馬達每轉容量q=20cc/rev、轉速n=1200rpm、入口壓力P1=140kgf/cm 2、出口壓力P 2=10kgf/cm 2、馬達的機械效率=0.95、容積效率=0.92，下列敘述何者為真？

油壓 · 乙級 · 設計 · Q203

實際輸入馬達之流量為26.1 lpm

實際輸入馬達之流量為26.9 lpm

輸出軸之馬力為5.5kW

出軸之馬力為4.9kW

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本題要求同時計算流量與功率兩項指標，涉及容積效率與機械效率的不同應用場景，且需精確處理進出口壓差及單位換算。由於為複選題，必須完整判定所有選項的計算結果，認知負荷較高。

① 實際輸入馬達之流量為26.1 lpm:實際輸入流量計算需考慮容積效率造成的洩漏損失。理論流量 Q_th = q × n = 20 × 1200 = 24000 cc/min = 24 lpm，實際輸入流量 Q_in = Q_th / η_v = 24 / 0.92 ≈ 26.1 lpm。
④ 出軸之馬力為4.9kW:輸出軸馬力計算需考慮機械效率與有效壓差。P_out = (ΔP × Q_th × η_m) / 600 = (130 × 24 × 0.95) / 600 ≈ 4.94 kW ≈ 4.9 kW，符合油壓馬達功率計算原理。

② 實際輸入馬達之流量為26.9 lpm:此數值計算錯誤。正確之實際輸入流量應為理論流量除以容積效率，即 24 / 0.92 ≈ 26.1 lpm，而非 26.9 lpm。錯誤可能源於誤用效率公式或計算疏失。
③ 輸出軸之馬力為5.5kW:此數值高估了輸出功率。正確計算應使用壓差 ΔP = 140 − 10 = 130 kgf/cm²，輸出功率 P_out = (ΔP × Q_th × η_m) / 600 = (130 × 24 × 0.95) / 600 ≈ 4.94 kW，而非 5.5 kW。