油壓泵輸入功率之公式，P 表壓力、單位為kgf/cm2，Q 表流量、單位為l/min，下列何者為真？

油壓 · 乙級 · 設計 · Q205

難易度分析

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本題涉及兩種不同功率單位的換算常數，且要求選出多個正確選項。考生需精確區分不同單位的數值對應關係，並判別效率項在公式中的邏輯位置，對記憶精準度與綜合分析能力有較高要求。

正確答案 (複選)：②, ④

② :此為正確的油壓泵輸入馬力（HP）計算公式。當壓力 P 單位為 kgf/cm²、流量 Q 單位為 l/min 時，理論功率為 P×Q/450，再除以總效率 ηt 即得實際所需輸入馬力。
④ :此為正確的油壓泵輸入功率（kW）計算公式。常數 612 是由單位換算而來（1 kW ≈ 612 kgf·m/min），將 P×Q 除以 612 再除以總效率 ηt 即得輸入千瓦數。

錯誤選項解析

① :此公式將總效率 ηt 置於分子，會使計算出的馬力值偏大，與實際物理意義不符。正確應將效率置於分母，表示輸入功率需大於理論輸出功率以克服損失。
③ :此公式使用 kW 單位但將總效率 ηt 置於分子，同樣違反功率計算原理。且 612 為 kW 單位的換算常數，正確公式應為 P×Q/(612×ηt)。

Learning Tip

"油壓泵功率計算的核心在於區分 HP 與 kW 的換算常數：HP 用 450、kW 用 612。常見陷阱是混淆效率的位置——總效率 ηt 永遠在分母，因為輸入功率必須大於理論輸出功率以涵蓋機械與容積損失。另需注意 450 與 612 的推導源自 1 HP = 4500 kgf·m/min 與 1 kW = 6120 kgf·m/min 的單位換算。"