某一液壓泵排量q=20cc/rev，為6 極三相感應馬達驅動，在泵出口之工作壓力p=200kgf/cm 2 時，該泵之容積效率=0.95，全效率η=0.90，試求泵之輸出功率No=？

油壓 · 乙級 · 維修 · Q61

7.45

8.48

10.13

13.83 HP

難易度分析

4 / 5

本題屬於複合計算題，要求考生需先由馬達極數推導轉速，再將多項參數帶入特定公式計算。由於選項設計包含單位換算陷阱以及易混淆的功率定義（輸出端與輸入端之區別），對計算精準度與概念理解要求較高。

正確答案：③10.13

③ 10.13:正確。6 極三相感應馬達同步轉速 n = 120f/P = 120×60/6 = 1200 rpm；實際流量 Q = q×n×ηv = 20×1200×0.95 = 22800 cc/min；輸出功率 No = (p×q×n×ηv)/450000 = (200×20×1200×0.95)/450000 = 10.13 HP。

錯誤選項解析

① 7.45:此數值為以 kW 為單位之輸出功率（No = p×Q/612 = 200×22.8/612 ≈ 7.45 kW），但題目要求答案單位為 HP，未進行單位換算導致錯誤。
② 8.48:此數值可能誤用全效率 η=0.90 參與輸出功率計算，但泵之輸出功率（液壓功率）僅與壓力、流量及容積效率有關，全效率用於計算輸入軸功率時才需使用。
④ 13.83 HP:此數值過大，可能誤將全效率當作除數計算輸入功率（No_input = 10.13/0.90 ≈ 11.26 HP），或轉速計算錯誤（如誤用 4 極馬達 1800 rpm），與題目所求之泵輸出功率不符。

Learning Tip

"本題核心考點為液壓泵輸出功率計算與單位換算。關鍵公式：No(HP) = (p×q×n×ηv)/450000，其中 6 極馬達同步轉速為 1200 rpm（台灣 60Hz）。常見陷阱：①混淆輸出功率（液壓端）與輸入功率（軸功率，需除以全效率）；②單位未從 kW 換算至 HP（1 HP ≈ 0.746 kW）；③馬達極數與轉速對應錯誤（4 極=1800 rpm、6 極=1200 rpm）。"