某一液壓泵排量q=20cc/rev，為6 極三相感應馬達驅動，在泵出口之工作壓力p=200kgf/cm 2 時，該泵之容積效率=0.95，全效率η=0.90，試求驅動電動機功率Ni=？

油壓 · 乙級 · 維修 · Q62

7.36

8.7

10.56

12.62 kW

難易度分析

4 / 5

本題屬於計算型題目，除了需要運用特定公式外，還要求考生能根據馬達極數推導出轉速，並在多個效率參數中正確篩選出影響功率計算的關鍵數值，增加了分析與計算的複雜度。

正確答案：②8.7

② 8.7:正確答案。使用公式 Ni = (p × q × n) / (612 × η)，其中6極三相感應馬達在60Hz電源下同步轉速 n = 1200 rpm，代入 p=200 kgf/cm²、q=0.02 L/rev、η=0.90，得 Ni = (200 × 0.02 × 1200) / (612 × 0.90) ≈ 8.7 kW。

錯誤選項解析

① 7.36:此數值低估了驅動功率，可能是誤將全效率當作容積效率單獨計算，或使用了錯誤的馬達轉速（如以8極馬達的900 rpm代入），導致計算結果偏小。
③ 10.56:此數值偏高，可能是誤將容積效率 ηv=0.95 與全效率 η=0.90 重複相除（即除以 0.95×0.90），或錯誤使用了較高的馬達轉速進行計算。
④ 12.62 kW:此數值嚴重高估，可能是完全忽略了全效率的修正（即未除以 η=0.90 的分母），或將壓力單位換算錯誤（如誤用 bar 與 kgf/cm² 的換算係數），導致功率計算結果過大。

Learning Tip

"本題核心考點為液壓泵驅動功率計算與極數與轉速之關係。關鍵公式：Ni = (p × q × n) / (612 × η)，其中常數 612 來自單位換算（kgf/cm² × L/min → kW）。6極馬達在60Hz下同步轉速為1200 rpm（台灣工頻60Hz），此為常考數據。易混淆點：① 容積效率 ηv 用於計算實際流量，但求輸入功率時應使用全效率 η（已包含容積效率與機械效率）；② 勿將兩者重複代入計算；③ 注意馬達極數與轉速的對應關係（2極=3600 rpm、4極=1800 rpm、6極=1200 rpm、8極=900 rpm）。"