Q33.
檢修電熱器時，若剪短電熱線後僅剩原長的80％，則該電熱器之電功率變為原來的幾倍？
儀表電子 · 乙級 · 電工學 · Q33
難易度分析
3 / 5
本題需要將電阻公式與電功率公式結合進行推導，且計算過程涉及反比關係，並需在多個相似的數值選項中精確區分，具備一定的綜合計算與邏輯推理要求。
正確答案：④1.25 倍
④ 1.25 倍:電熱線長度變為 80% 時，電阻 R 也變為原來的 0.8 倍。在電壓 V 不變下，由 P = V²/R 可知新功率 P' = V²/(0.8R) = P/0.8 = 1.25P，故功率變為原來的 1.25 倍。
錯誤選項解析
- ① 0.64 倍:此答案誤將長度比例 平方（0.8² = 0.64）得出，但電功率與電阻成反比而非與長度平方成正比，計算邏輯錯誤。
- ② 0.8 倍:此答案誤認電功率與導線長度成 正比，實際上電阻 R = ρL/A 與長度成正比，而功率 P = V²/R 與電阻成反比，故功率應增大而非減小。
- ③ 1.2 倍:此為 近似值誤差 造成的錯誤，1/0.8 的精確結果為 1.25 而非 1.2，檢定計算需精確到小數第二位。
Learning Tip
"本題核心考點為 電阻與長度的正比關係 及 電功率公式 P = V²/R 的反比特性。常見陷阱是誤認功率隨長度縮短而減小，實際上導線越短、電阻越小、功率反而越大。實務上剪短電熱線會導致功率超額，可能引發 過熱危險，檢修時應更換同規格電熱線而非任意裁剪。"
學員答題分佈
①0.64 倍0%
②0.8 倍0%
③1.2 倍0%
④1.25 倍0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！