Q56.
一交流電源之視在功率S＝500VA，虛功率Q＝300VAR，則其有效功率P 為若干？
儀表電子 · 乙級 · 電工學 · Q56
難易度分析
3 / 5
本題考查交流電功率三角形的數學關係。由於需要運用畢氏定理進行平方與開根號運算，且選項中設置了容易導致計算錯誤的數值陷阱，增加了對概念理解精確度的要求。
正確答案：②400W
② 400W:依據功率三角形公式 S² = P² + Q²，代入 S = 500VA、Q = 300VAR，可得 P = √(500² − 300²) = √(250000 − 90000) = √160000 = 400W，計算正確。
錯誤選項解析
- ① 200W:視在功率、有效功率與虛功率之間為功率三角形的畢氏定理關係，而非直接相減。500VA − 300VAR = 200W 是錯誤的線性運算概念。
- ③ 800W:800W 是將視在功率與虛功率直接相加 (500 + 300) 所得，混淆了向量關係與純量相加的概念。三者應以畢氏定理計算，非算術加法。
- ④ 1500W:1500W 是將視在功率與虛功率相乘 (500 × 3) 或錯誤放大運算的結果，完全不符合交流功率三角形的物理意義。
Learning Tip
"交流電功率的三大要素——視在功率 S (VA)、有效功率 P (W)、虛功率 Q (VAR)——構成直角三角形關係：S² = P² + Q²。常考陷阱為誤將三者當作純量直接加減，切記它們是向量（相量）關係。此公式在儀表電子與電工學檢定中反覆出現，務必熟記並能快速開根號計算。"
學員答題分佈
①200W0%
②400W0%
③800W0%
④1500W0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！