Q69.
如下圖所示電路，已知C1＝2F 其上原充有3 庫侖電量，C2＝3F 其上原充有2 庫侖電量，將開關S 接通ON 之後，在達成平衡時C1 兩端之電壓為何？
儀表電子 · 乙級 · 電工學 · Q69
難易度分析
3 / 5
本題屬於典型的電路計算題，需將電容並聯概念與電荷守恆定律結合進行多步驟推導，並要求考生能正確解析電路圖形資訊，因此設定為中等難度。
正確答案：③1V
③ 1V:1V 為正確答案。開關接通後兩電容並聯，依據電荷守恆定律，總電荷 Q_total = 3C + 2C = 5C，總電容 C_total = 2F + 3F = 5F，平衡電壓 V = Q_total / C_total = 5C / 5F = 1V。
錯誤選項解析
- ① 3V:3V 為錯誤答案。若誤以為 C1 維持原始電壓 1.5V 且未考慮電荷重新分配，或計算時將總電荷誤用為 9 庫侖（實際應為 5 庫侖），才會得出此錯誤數值。
- ② 2V:2V 為錯誤答案。此數值不符合電荷守恆定律下的平衡電壓。正確計算應為總電荷 5C 除以總電容 5F，而非任意假設其中一電容器的原始電壓。
- ④ 0V:0V 為錯誤答案。除非電路中存在放電電阻使電荷完全洩漏，否則在理想電容並聯情況下，電荷不會憑空消失，平衡電壓不可能為零。
Learning Tip
"本題核心考點為電容器並聯後的電荷守恆與平衡電壓計算。常考陷阱在於混淆「串聯」與「並聯」的電容計算公式：並聯時總電容為各電容相加（C_total = C1 + C2），且平衡時兩電容两端電壓相等。解題關鍵為牢記 V = Q_total / C_total，並注意電荷的代數和（若極性相反則需相減）。"
學員答題分佈
①3V0%
②2V0%
③1V0%
④0V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！