Q154.
有三個電容器C 1、C 2 及C 3，若C 1=4μF 其耐壓為400V，C 2=6μF 其耐壓為600V，C 3=12μF 其耐壓為500V，若將三者串聯後，下列哪些為正確？
儀表電子 · 乙級 · 電工學 · Q154
難易度分析
4 / 5
本題屬於複數選擇題，要求考生同時掌握電容器串聯的總電容計算公式、電壓分壓原理以及對容抗與電流關係的理解。由於需要對多個物理量進行綜合判定且包含計算步驟，認知負荷較高。
正確答案 (複選)：①, ③, ④
- ① 電路兩端的耐壓可以大於600V:串聯電容器的總耐壓由個別電容器的耐壓與電容反比分配決定。C1=4μF 耐壓400V為限制因素，當總電壓達800V時，C1分壓恰為400V，故電路兩端耐壓可達800V，大於600V。
- ③ 總電容值CT 為2μF:串聯電容計算公式為 1/Ct = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 6/12 = 1/2，故總電容 Ct = 2μF。串聯後總電容必小於任一單獨電容值。
- ④ 可以承受800V:串聯電壓分配與電容值成反比，V1:V2:V3 = 1/4:1/6:1/12 = 3:2:1。當總電壓為800V時，C1分壓為400V（達上限）、C2分壓約267V、C3分壓約133V，均未超過各自耐壓，故可承受800V。
錯誤選項解析
- ② 可以增加通過的電流:串聯電容器會使總電容值減小（本題為2μF），根據容抗公式 Xc=1/(2πfC)，電容減小則容抗增大，通過的電流反而會減少，而非增加。若要增加電流應採並聯方式。
Learning Tip
"串聯電容器的核心考點在於：①總電容計算使用倒數和的倒數，結果必小於最小者；②電壓分配與電容值成反比，最小電容承受最大電壓；③串聯電路的最大耐壓由最先達到耐壓上限的電容器決定。常見陷阱是誤以為串聯耐壓為簡單相加（400+600+500=1500V），實際上必須按分壓比例逐一驗算。實務上串聯電容器常用於提高工作電壓場合，但需加裝均壓電阻以防電壓分配不均。"
學員答題分佈
①電路兩端的耐壓可以大於600V0%
②可以增加通過的電流0%
③總電容值CT 為2μF0%
④可以承受800V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！