Q81.
有一差動放大器，其CMRR＝100，當V i 1＝50μV，V i2＝－50μV 時之輸出電壓，與輸入電壓改為V i 1＝1050μV，Vi 2＝950μV 時之輸出電壓，兩者相差若干？
儀表電子 · 乙級 · 電子學 · Q81
難易度分析
4 / 5
本題需要將差模與共模電壓的概念結合，透過CMRR的定義進行多步驟的數學計算與比例對比，考驗對電路參數之間量化關係的理解與推導能力。
正確答案：④10％
④ 10％:10％ 為正確答案。第一種情況：差模 Vd = 100μV、共模 Vc = 0，Vo1 = 100Ad μV。第二種情況：Vd = 100μV、Vc = 1000μV，Vo2 = Ad×100 + (Ad/100)×1000 = 110Ad μV。兩者相差 |110-100|/100 = 10％。
錯誤選項解析
- ① 3％:3％ 為錯誤答案。此數值低估了共模電壓對輸出的影響，正確計算應為 |Vo2 - Vo1| / Vo1 = 10Ad / 100Ad = 10％，而非 3％。
- ② 5％:5％ 為錯誤答案。此數值可能來自誤將 CMRR 定義混淆（如誤用 CMRR = 200 計算），實際 CMRR = 100 時，共模增益 Ac = Ad/100，代入後偏差為 10％。
- ③ 8％:8％ 為錯誤答案。此數值未正確考慮共模輸入電壓 Vc = (Vi1 + Vi2)/2 的完整貢獻。第二種情況 Vc = 1000μV，經共模增益 Ac = Ad/100 後產生額外 10Ad μV 輸出，總偏差為 10％。
Learning Tip
"本題核心考點為差動放大器的 CMRR（共模抑制比）概念。當兩組輸入的差模電壓 Vd 相同但共模電壓 Vc 不同時，輸出差異完全來自共模增益 Ac 的影響。公式為 Vo = Ad×Vd + Ac×Vc，且 CMRR = |Ad/Ac|。實務上 CMRR 越高（理想無限大），共模干擾抑制能力越強；CMRR = 100（約 40dB）表示共模信號仍會以差模增益的 1/100 出現在輸出端，此為儀表電子檢定中差動放大器題型的常考陷阱。"
學員答題分佈
①3％0%
②5％0%
③8％0%
④10％0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！