Q85.
有一差動放大器，Vi 1＝140μV，V i 2＝60μV 時，其輸出電壓Vo＝81mV，但換成Vi 1＝120μV，Vi 2＝80μV 的輸入電壓時，其輸出電壓Vo＝41mV，由此可知差動放大器的CMRR 值為若干？
儀表電子 · 乙級 · 電子學 · Q85
難易度分析
5 / 5
本題需要透過兩組不同的輸入條件，建立聯立方程式來分別求解差模增益與共模增益，再計算其比值。由於涉及多步驟的數值推導與電路參數分析，具有較高的計算複雜度。
正確答案：④102
④ 102:由題意：第一組差模輸入 Vid = 140μV - 60μV = 80μV，共模輸入 Vic = (140μV + 60μV)/2 = 100μV；第二組 Vid = 120μV - 80μV = 40μV，Vic = (120μV + 80μV)/2 = 100μV。設差模增益為 Ad，共模增益為 Ac，則 Vo1 = Ad×80μV + Ac×100μV = 81mV，Vo2 = Ad×40μV + Ac×100μV = 41mV。兩式相減得 Ad×40μV = 40mV → Ad = 1000。代入得 Ac = 10。CMRR = |Ad/Ac| = 1000/10 = 100 = 10²。
錯誤選項解析
- ① 10 5:CMRR 為差動放大器的共模拒斥比，計算結果並非 10⁵。此數值過高，不符合本題給定輸入輸出關係所推導出的增益比。
- ② 10 4:10⁴ 並非本題正確解。需由差模增益與共模增益之比值計算，本題數據導出的 CMRR 遠低於此值。
- ③ 103:10³ 仍非正確答案。本題兩組輸入條件下，差模輸入均為 80μV，但輸出不同，顯示共模成分影響顯著，經計算 CMRR 約為 10² 等級。
Learning Tip
"本題考差動放大器 CMRR 計算，關鍵在於理解輸出電壓由差模增益與共模增益共同貢獻。常考陷阱為誤將 CMRR 直接以單一輸入條件計算，正確做法需利用兩組不同輸入建立聯立方程求解 Ad 與 Ac。實務上，CMRR 越高代表放大器對共模雜訊的抑制能力越強，是儀表電路設計的重要指標。"
學員答題分佈
①10 50%
②10 40%
③1030%
④1020%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
