Q38.
全加法器的輸入為A、B 且進位輸入為C，若和輸出為S，則S 的邏輯函數為何？
儀表電子 · 乙級 · 數位系統 · Q38
難易度分析
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本題考查數位邏輯電路中特定元件輸出函數的定義。由於選項中包含功能相近但用途不同的邏輯運算式，考生需精確區分兩種不同輸出的邏輯表達方式才能正確作答。
正確答案：③A⊕B⊕C
③ A⊕B⊕C:A⊕B⊕C 為全加法器和輸出 (S) 的標準邏輯函數。三個輸入經互斥或 (XOR) 運算，當奇數個輸入為 1 時 S=1，符合二進位加法原理。
錯誤選項解析
- ① AB＋CA＋CB:AB＋CA＋CB 實際上是全加法器的進位輸出 (Cout) 邏輯函數，而非和輸出 S。此式表示當任意兩個輸入同時為 1 時產生進位。
- ② AB＋C(A⊕B):AB＋C(A⊕B) 同樣是進位輸出 (Cout) 的等效表達式，由布林代數可化簡為 AB＋BC＋AC，與選項 1 等價，並非和輸出。
- ④ AB⊕BC:AB⊕BC 並非全加法器的任何標準輸出函數。此式將AND 運算與XOR 運算混合，無法正確表達和輸出或進位輸出的邏輯關係。
Learning Tip
"全加法器是數位邏輯電路的核心考點，常與半加法器混淆。關鍵區別：半加法器僅處理 A、B 兩輸入（無進位輸入），而全加法器需額外處理低位元的進位輸入 Cin。解題時務必審題確認求的是和輸出 S（A⊕B⊕C）還是進位輸出 Cout（AB＋BC＋AC），兩者公式極易互換出題。"
學員答題分佈
①AB＋CA＋CB0%
②AB＋C(A⊕B)0%
③A⊕B⊕C0%
④AB⊕BC0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！