Q143.
若1 位元全加器的輸入分別為A(被加數)、B(加數)、Ci(進位輸入)與輸出S(和)，則下列哪些邏輯運算式正確？
儀表電子 · 乙級 · 數位系統 · Q143
難易度分析
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本題要求從多個邏輯運算式中辨識出正確的表達方式，且屬於複選題型，必須完整掌握特定邏輯閘的標準定義及其等價展開式，對精確度要求較高。
正確答案 (複選)：②, ③
- ②
:此為 1位元全加器 的 Sum 標準表達式，使用三個輸入 A、B、Ci 的 XOR（互斥或） 運算。當奇數個輸入為 1 時，輸出 S 為 1，符合全加器的加法原理。 - ③
:此為 A ⊕ B ⊕ Ci 的展開形式，利用 XOR 的定義（X ⊕ Y = X̄Y + XȲ）推導而來。C̄i 與 (A ⊕ B) 組合、Ci 與 (A ⊕ B)̄ 組合，等價於三輸入 XOR 運算。
錯誤選項解析
- ①
:此式展開後等於 A+B（OR運算），並非全加器的 Sum 輸出邏輯。全加器的和必須考慮三個輸入的奇偶性，不能簡化為單純的 OR 運算。 - ④
:此式為三個 XOR 項的 AND 運算，與全加器的 Sum 邏輯不符。例如當 A=1、B=0、Ci=0 時，此式輸出 0，但正確 Sum 應為 1。
Learning Tip
"全加器 的 Sum 輸出為三輸入的 XOR（A ⊕ B ⊕ Ci），而 進位輸出 Co 為 AB + Ci(A ⊕ B)。常考陷阱為混淆 Sum 與 Co 的邏輯式，或誤將 XOR 展開式與 AND/OR 組合搞混。實務上全加器可由兩個 半加器 加一個 OR 閘 構成。"
學員答題分佈
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0%此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！