Q91.
如下圖所示，邏輯電路輸出F 為下列何者？
儀表電子 · 乙級 · 數位系統 · Q91
難易度分析
3 / 5
此題需要辨識多個邏輯閘的組合，並將電路圖轉換為布林代數表達式進行化簡，涉及邏輯運算的推導過程，因此難度適中。
正確答案：①A＋B
① A＋B:此電路由 XOR 閘（A⊕B）與 AND 閘（A·B）的輸出再接至 OR 閘，經布林代數化簡：F = (A⊕B) + (A·B) = A·B̄ + Ā·B + A·B = A + B，故輸出為 A＋B。
錯誤選項解析
- ② A‧B:A‧B 為 AND 閘的輸出，僅代表電路中下支路的信號，並非最終 OR 閘的輸出結果。
- ③
:A＋B 上方加橫線表示 NOR 運算（反相的 OR），此電路最終為 OR 閘輸出，並無反相器，故不成立。 - ④ A⊕B:A⊕B 為 XOR 閘的輸出，僅代表電路中上支路的信號，未包含下支路 AND 閘經 OR 運算後的結果。
Learning Tip
"此類 邏輯電路化簡 題型的常考陷阱在於：需先辨識各閘的類型（XOR、AND、OR），再依信號流向逐步寫出布林表達式後化簡。容易混淆的是 XOR（互斥或） 與 OR（或） 的差異：XOR 為 A⊕B = A·B̄ + Ā·B，而 OR 為 A+B。實務上可記住恆等式 (A⊕B) + (A·B) = A + B，此為常見考點。"
學員答題分佈
①A＋B0%
②A‧B0%
③0%
0%④A⊕B0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
