Q44.
設有五個輸入變數的布林函數式f(A,B,C,D,E)，若要使用多工器來實現此函數時，則最佳選擇為選用？
儀表電子 · 乙級 · 數位系統 · Q44
難易度分析
3 / 5
本題要求在多個可行方案中找出最優解，考生必須掌握多工器選擇線與變數數量之間的對應關係，並能區分直接實現與利用剩餘變數法實現的設計差異，進而判斷出在成本與電路規模之間取得平衡的最佳元件規格。
正確答案：③16 對一
③ 16 對一:16對1多工器擁有4條選擇線，可將5個變數中的4個作為選擇輸入，剩餘1個變數用於產生資料輸入（0、1、E或E'），此為實現5變數布林函數的最佳選擇，兼顧電路複雜度與實用性。
錯誤選項解析
- ① 4 對一:4對1多工器僅有2條選擇線，最多只能處理2個變數的布林函數，無法實現5變數函數的需求。
- ② 8 對一:8對1多工器具有3條選擇線，最多直接處理3個變數，即使利用剩餘變數作為資料輸入，也難以有效實現5變數函數的完整組合。
- ④ 32 對一:32對1多工器雖可直接以5條選擇線對應5個變數來實現函數，但元件規模過大、成本較高，在實務設計上並非最佳選擇。
Learning Tip
"此類題型常考多工器選擇線數量與變數個數的關係。關鍵在於理解：n條選擇線可控制2^n個資料輸入。當變數數多於選擇線時，可利用剩餘變數法（將多餘變數作為資料輸入的函數）來實現。實務上選擇多工器時，需在元件腳位數、成本與設計複雜度之間取得平衡，16對1是實現5變數函數的標準做法。"
學員答題分佈
①4 對一0%
②8 對一0%
③16 對一0%
④32 對一0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
