Q86.
十進位1925.125 之八進位數為下列何者？
儀表電子 · 乙級 · 數位系統 · Q86
難易度分析
3 / 5
本題涉及十進位與八進位的相互轉換，考生必須同時運用整數除法取餘與小數乘法取整兩種不同的計算邏輯，且需經過多個運算步驟才能得出最終結果，具有一定的計算量與精確度要求。
正確答案：①3605.1
① 3605.1:整數部分採「除以 8 取餘數」法：1925÷8=240 餘 5、240÷8=30 餘 0、30÷8=3 餘 6、3÷8=0 餘 3，由下往上讀得 3605。小數部分採「乘以 8 取整數」法：0.125×8=1.0，取整數 1 得 .1，合併結果為 3605.1。
錯誤選項解析
- ② 2605.1:最高位元為 2 而非正確的 3，表示在連續除以 8 的過程中，最後一次除法（3÷8）的商數餘數取錯，導致千位數計算錯誤。
- ③ 4531.1:此數值與正確結果差距過大，可能是誤用除以 16（十六進位轉換）或其他進位制進行運算，完全偏離八進位轉換規則。
- ④ 2712.2:整數部分 2712 與小數部分 .2 均錯誤，小數 0.125×8 應得 1 而非 2，整數部分的餘數序列也完全不符除以 8 取餘的正確步驟。
Learning Tip
"進位制轉換是數位系統基礎考題，核心在於掌握「整數除基取餘、小數乘基取整」兩大原則。常考陷阱包含：①餘數讀取方向搞反（應由最後一次除法往上讀）；②小數部分乘法後只取整數位，忽略剩餘小數；③八進位每位數字範圍為 0~7，若出現 8 或 9 即為明顯錯誤。建議熟練 2-8-16 進位 間的快速換算技巧以提升解題速度。"
學員答題分佈
①3605.10%
②2605.10%
③4531.10%
④2712.20%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！