Q108.
下圖Clock 頻率為f，則輸出頻率為何？
儀表電子 · 乙級 · 數位系統 · Q108
難易度分析
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本題考查非2的冪次分頻電路的分析能力。由於涉及非對稱的分頻比，考生需區分同步計數器與簡單串接分頻的差異，對電路狀態的判定要求較高。
正確答案：②f/3
② f/3:f/3 為正確答案。圖中電路為典型的 3分頻計數器 架構，利用 JK正反器 或 D正反器 配合 回授邏輯 設計，使輸出波形每三個輸入時脈週期完成一次循環，實現 頻率除以3 的分頻功能。
錯誤選項解析
- ① f/4:f/4 表示輸出頻率為輸入時脈的四分之一，這需要經過兩級 T型正反器 或等效的 4分頻電路 才能實現，與圖中電路架構不符。
- ③ f/2:f/2 是單一 T型正反器 或 除2計數器 的輸出頻率，僅需一級翻轉即可達成，與圖中所示的 3分頻 電路設計不同。
- ④ f:f 表示輸出頻率等於輸入時脈頻率，這代表電路僅為 緩衝器 或 直通連接，完全不具備 分頻 功能，與題目電路設計目的相悖。
Learning Tip
"本題核心考點為 分頻電路 (Frequency Divider) 的設計原理。在 數位系統 中，N分頻電路 的輸出頻率恆等於輸入時脈頻率除以N。常見陷阱是混淆 2的冪次分頻（如f/2、f/4，可用串接T型正反器實現）與 非2的冪次分頻（如f/3、f/5，需設計 同步計數器 配合 解碼回授 重置）。實務上需特別注意 除頻比 與 正反器狀態數 的對應關係，以及 非對稱方波 輸出時的 工作週期 (Duty Cycle) 變化。"
學員答題分佈
①f/40%
②f/30%
③f/20%
④f0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！