Q106.
將1MHz 方波訊號轉換成125kHz 的方波，至少需要多少個JK 正反器？
儀表電子 · 乙級 · 數位系統 · Q106
難易度分析
2 / 5
本題考查數位電路中分頻器的基礎計算能力，需將輸入與輸出頻率的比例關係與正反器數量之指數關係進行對照，屬於基礎概念應用題。
正確答案：②3
② 3:3 個 JK 正反器串接成非同步計數器時，每個正反器執行 ÷2 分頻，總分頻比為 2³ = 8，1MHz ÷ 8 = 125kHz，符合題目要求。
錯誤選項解析
- ① 4:4 個 JK 正反器可實現 2⁴ = 16 分頻，輸出頻率為 62.5kHz，低於目標 125kHz，不符合需求。
- ③ 2:2 個 JK 正反器僅能實現 2² = 4 分頻，輸出為 250kHz，無法達到 125kHz 的目標頻率。
- ④ 1:1 個 JK 正反器僅能實現 ÷2 分頻，輸出為 500kHz，遠高於所需的 125kHz。
Learning Tip
"此題核心考點為 JK 正反器的分頻原理與二進制計數器設計。每個 JK 正反器接成 Toggle 模式（J=K=1）時，輸出頻率為輸入的 1/2。解題關鍵：先計算分頻比（1MHz/125kHz = 8），再判斷 8 = 2ⁿ 中的 n 值即為所需正反器數量。常見陷阱是混淆「分頻比」與「正反器個數」，切記 n 個正反器最大可計數到 2ⁿ。"
學員答題分佈
①40%
②30%
③20%
④10%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！