Q120.
下列哪些邏輯閘被稱為萬用邏輯閘(Universal Gates)
儀表電子 · 乙級 · 數位系統 · Q120
難易度分析
3 / 5
本題採複選形式，要求考生必須完整辨識所有選項的邏輯特性，而非僅找出單一正確答案，增加了判斷複雜度。
正確答案 (複選)：①, ③
- ① 反及閘(NAND):反及閘(NAND) 屬於萬用邏輯閘，因為僅使用 NAND 閘即可組合出 AND、OR、NOT 等所有基本邏輯功能，具備邏輯完備性(Functional Completeness)。
- ③ 反或閘(NOR):反或閘(NOR) 同樣屬於萬用邏輯閘，與 NAND 相同，僅使用 NOR 閘即可合成出 AND、OR、NOT 等全部基本邏輯閘，符合邏輯完備性要求。
錯誤選項解析
- ② 互斥或閘(XOR):互斥或閘(XOR) 不具備邏輯完備性，無法單獨實現所有布林函數，例如無法僅用 XOR 閘建構出 NOT 或 AND 功能，故不屬於萬用邏輯閘。
- ④ 反閘(NOT):反閘(NOT) 僅能執行單一輸入的反相運算，無法獨立實現 AND 或 OR 等雙輸入邏輯功能，缺乏邏輯完備性，故不屬於萬用邏輯閘。
Learning Tip
"萬用邏輯閘的核心考點在於邏輯完備性(Functional Completeness)，僅有 NAND 與 NOR 兩者具備此特性。常見陷阱是將 XOR 或 NOT 誤認為萬用閘，需牢記：能單獨實現 AND、OR、NOT 三大基本功能的閘才是萬用邏輯閘。實務 IC 設計中，NAND 因電晶體數量較少且切換速度較快，比 NOR 更常被採用。"
學員答題分佈
①反及閘(NAND)0%
②互斥或閘(XOR)0%
③反或閘(NOR)0%
④反閘(NOT)0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！