Q25.
三個均為R 歐姆之電阻性負載，接成△後再接於平衡三相電源，其線電壓為V 伏特，則三相電阻負載所消耗之總功率為
電力電子 · 乙級 · 電工學 · Q25
難易度分析
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此題要求考生精確區分三相電路的接法差異，並能正確將單相功率推導至三相總功率。由於選項中設置了易於混淆的單相數值及錯誤係數，需具備穩定的公式運用能力方可正確解題。
正確答案：④3V 2/R
④ 3V 2/R:△接法中，相電壓等於線電壓（V_phase = V_line = V），每相功率為 V²/R，三相總功率 P_total = 3 × V²/R = 3V²/R，此為正確答案。
錯誤選項解析
- ① V 2/3R:此為錯誤計算。△接法中相電壓等於線電壓，單相功率為 V²/R，三相總功率應乘以 3 而非除以 3。此結果可能誤將星形接法公式與△接法混淆。
- ② V 2/R:此僅為單相功率，非三相總功率。三相平衡負載的總功率必須將單相功率乘以 3，故正確答案應為 3V²/R。
- ③ 2V2/R:係數 2 無理論依據。三相系統的總功率係將各相功率相加，三相平衡時應為 3 倍單相功率，而非 2 倍。
Learning Tip
"本題核心考點為三相電路△接法的功率計算。關鍵在於區分△接法與Y接法的差異：△接法中 V_phase = V_line，而 Y 接法中 V_phase = V_line/√3。常考陷阱為混淆兩種接法的電壓關係，或僅計算單相功率而忘記乘以 3。實務上需牢記三相總功率公式 P = 3 × V_phase²/R = √3 × V_line × I_line × cosθ。"
學員答題分佈
①V 2/3R0%
②V 2/R0%
③2V2/R0%
④3V 2/R0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
