Q28.
單相正弦交流電源驅動之電動機，電壓為110V、60Hz，電流為5A，當功率因數為0.8 時，則該電動機所消耗之虛功率為
電力電子 · 乙級 · 電工學 · Q28
難易度分析
3 / 5
本題屬於計算型題目，要求考生不僅要掌握功率的基本公式，還需將功率因數轉換為對應的三角函數值，並在多個相似的計算結果中準確區分實功率與虛功率，具有一定的計算量與陷阱設計。
正確答案：①330VAR
① 330VAR:視在功率 S = V × I = 110 × 5 = 550 VA，功率因數 0.8 對應 sinθ = 0.6，故虛功率 Q = S × sinθ = 550 × 0.6 = 330 VAR，計算正確。
錯誤選項解析
- ② 400VAR:400VAR 為錯誤數值，可能誤將實功率 440W 與虛功率混淆，或計算時 sinθ 取值錯誤。正確虛功率應為 330VAR。
- ③ 440VAR:440VAR 實際上是實功率 P = S × cosθ = 550 × 0.8 = 440W 的數值，此選項故意將實功率與虛功率單位混淆，為常見陷阱。
- ④ 500VAR:500VAR 為錯誤數值，可能誤用視在功率 550VA 近似取值或計算過程遺漏功率因數換算。正確應以 Q = S × sinθ 計算得 330VAR。
Learning Tip
"此類題型核心考點為功率三角形中視在功率(S)、實功率(P)與虛功率(Q)的換算關係。常考陷阱為將實功率(單位W)與虛功率(單位VAR)數值互相混淆。切記：P = S × cosθ、Q = S × sinθ，且 sinθ = √(1 - cos²θ)，當功率因數為 0.8 時，sinθ 必為 0.6。"
學員答題分佈
①330VAR0%
②400VAR0%
③440VAR0%
④500VAR0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
