Q40.
下圖所示電路之功率因數為
電力電子 · 乙級 · 電工學 · Q40
難易度分析
2 / 5
此題需結合電路圖中的元件參數，運用阻抗三角形的概念計算相位角，並將其轉換為功率因數數值。考驗對基本電路公式的掌握度以及對常見三角函數值的熟知程度。
正確答案：②0.707
② 0.707:功率因數 0.707 對應相位角為 45°，此時電阻等於電抗（R = X），為 RLC 串聯電路中常見的設計條件，符合圖中電路參數之阻抗三角形關係。
錯誤選項解析
- ① 0.5:功率因數 0.5 對應相位角為 60°，表示電路中電抗成分遠大於電阻成分，此情況通常出現在高電感或高電容負載，與圖中所示之 RLC 串聯電路參數比例不符。
- ③ 0.866:功率因數 0.866 對應相位角為 30°，表示電路接近純電阻特性，電抗成分較小，與圖中電路所示之阻抗比例不一致。
- ④ 1:功率因數 1 代表純電阻電路或發生串聯諧振時之狀態，此時電抗完全抵消，但圖中電路並非諧振條件，故不成立。
Learning Tip
"功率因數定義為有功功率與視在功率之比值（cos θ = P/S = R/Z），在 RLC 串聯電路中取決於阻抗三角形的相位角。常考陷阱為混淆相位角與功率因數的對應關係：45° 對應 0.707、30° 對應 0.866、60° 對應 0.5。實務上需熟記阻抗三角形中電阻、電抗與總阻抗的幾何關係，方能快速判斷功率因數數值。"
學員答題分佈
①0.50%
②0.7070%
③0.8660%
④10%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
