Q42.
下圖所示電路中，兩線圈共儲存多少能量？
電力電子 · 乙級 · 電工學 · Q42
難易度分析
4 / 5
本題屬於計算型題目，需正確應用耦合線圈的能量儲存公式。除了基本的數值代入外，還要求考生能精準判定互感項的正負號，涉及對電路同名端概念的理解與應用，具有一定的綜合分析難度。
正確答案：④47 焦耳
④ 47 焦耳:正確。兩耦合線圈儲能公式為 W = (1/2)L₁I₁² + (1/2)L₂I₂² + MI₁I₂。代入 L₁=4H、I₁=2A、L₂=6H、I₂=3A、M=2H，得 W = 8 + 27 + 12 = 47 焦耳。因兩電流均從同名端流入，互感項取正號。
錯誤選項解析
- ① 24 焦耳:此答案未正確計算自感能量與互感能量的總和。兩線圈自感儲能分別為 (1/2)×4×2²=8J 與 (1/2)×6×3²=27J，僅自感部分已達 35J，加上互感項後總能量應為 47J。
- ② 26 焦耳:此答案計算有誤。正確計算應為：自感能量 8J+27J=35J，加上互感能量 M×I1×I2=2×2×3=12J（兩電流均從同名端流入，互感項取正號），總計 47J。
- ③ 37焦耳:此答案可能僅計算了自感能量 35J 後加上錯誤的互感項。正確做法是互感能量為 M×I1×I2，因兩電流方向均指向打點端（同名端），互感項為 +12J，總能量為 47J。
Learning Tip
"耦合線圈儲能為電工學常考題型，關鍵在於判斷互感項的正負號：當兩電流均從同名端（打點端）流入或流出時，互感項為正；若一進一出則為負。計算時務必先確認電流方向與打點位置的關係，再代入公式 W = (1/2)L₁I₁² + (1/2)L₂I₂² ± MI₁I₂。"
學員答題分佈
①24 焦耳0%
②26 焦耳0%
③37焦耳0%
④47 焦耳0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！