Q58.
下圖所示電路中，開關原來是閉合，若要讓電容C 兩端的電位差在開關打開之後，以最慢的速率下降，電容與電阻值應選用下列何種組合？
電力電子 · 乙級 · 電工學 · Q58
難易度分析
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本題要求分析電路元件數值對電壓衰減速率的影響，需將電阻與電容的乘積進行量化比較，以判定時間常數之大小，屬於基礎電子電路概念的應用分析。
正確答案：④C=100μF,R=10kΩ
④ C=100μF,R=10kΩ:C=100μF, R=10kΩ 組合的 時間常數 τ=RC=1000ms 為四者中最大，依據 RC 放電電路原理，時間常數越大則電壓衰減越緩慢，故為正確答案。
錯誤選項解析
- ① C=20μF,R=1kΩ:C=20μF, R=1kΩ 組合的 時間常數 τ=RC=20ms 為四者中最小，電容放電速率最快，不符合最慢下降之要求。
- ② C=20μF,R=10kΩ:C=20μF, R=10kΩ 組合的 時間常數 τ=RC=200ms，雖電阻較大但電容值偏小，整體放電速率仍非最慢。
- ③ C=100μF,R=1kΩ:C=100μF, R=1kΩ 組合的 時間常數 τ=RC=100ms，雖電容值較大但電阻偏小，放電速率並非最慢。
Learning Tip
"本題核心考點為 RC 電路時間常數 τ=RC 的物理意義。時間常數越大，電容 放電速率越慢，電位差下降越平緩。常見陷阱為僅比較單一元件數值而忽略需計算 RC 乘積，解題時務必逐一算出各選項之 τ 值再行比較。"
學員答題分佈
①C=20μF,R=1kΩ0%
②C=20μF,R=10kΩ0%
③C=100μF,R=1kΩ0%
④C=100μF,R=10kΩ0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！