Q111.
下圖所示電路，開關於t=0 時閉合，V=24V、R=12Ω、C=1μF、VC(0)=0V，在開關閉合1 小時後，下列敘述哪些正確？
電力電子 · 乙級 · 電工學 · Q111
難易度分析
3 / 5
本題屬於多選題型，要求考生同時判斷電路在達到穩態後之電流與電壓狀態，需完整分析多個選項的正確性才能得分，因此較單一選擇題增加難度。
正確答案 (複選)：②, ④
- ② 電流I=0A:RC充電電路達到直流穩態後，電容器完全充電，電流趨近於零。時間常數 τ = RC = 12Ω × 1μF = 12μs，1 小時（3600 秒）遠大於 5τ，電路早已進入穩態，故電流 I = 0A。
- ④ 電容器上的電壓VC=24V:RC串聯電路在直流穩態下，電容器兩端電壓等於電源電壓。因穩態時電流為零，電阻上無壓降，故 VC = V = 24V。
錯誤選項解析
- ① 電流I=2A:RC串聯電路在直流穩態下，電容器充電完成後相當於開路，電流應為零而非 2A。初始瞬間電流為 V/R = 24V/12Ω = 2A，但穩態時電流已衰減至零。
- ③ 電容器上的電壓VC=0V:電容器電壓在充電過程中會逐漸上升，穩態時等於電源電壓。VC = 0V 僅在 t = 0 的初始瞬間成立，充電完成後 VC 應等於電源電壓 24V。
Learning Tip
"本題考RC電路暫態與穩態之區別。時間常數 τ = RC 決定充電速度，經過 5τ 後即可視為穩態。本題 1 小時遠大於 12μs，電路早已穩定，此時電容視為開路，電流為零、電容電壓等於電源電壓。常考陷阱為混淆「初始值」與「穩態值」，需特別注意題目問的是 t = 0 還是 t → ∞ 的狀態。"
學員答題分佈
①電流I=2A0%
②電流I=0A0%
③電容器上的電壓VC=0V0%
④電容器上的電壓VC=24V0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！