Q90.
某電池內阻為0.05 歐姆，電壓為2.2 伏特，於其兩極間接0.5 歐姆之電阻絲。試求於5 分鐘內，電池所供給之電能、電池所提供之電流及電阻絲與電池內部各產生的熱量為
電力電子 · 乙級 · 電工學 · Q90
難易度分析
4 / 5
本題屬於綜合計算題，要求同時運用全電路歐姆定律與焦耳定律。因採取複選形式，考生必須精確計算電流、總電能及內外電路熱量，且需分辨能量單位換算的準確性，對計算精準度與概念掌握度要求較高。
正確答案 (複選)：①, ③
- ① 電池所供給之總電能2640J:電池總電能計算公式為 E×I×t，其中電流 I = 2.2V/(0.5+0.05)Ω = 4A，故總電能 = 2.2×4×300 = 2640J，計算正確。
- ③ 電池內部消耗的電能240J:電池內部消耗電能為 I²rt = 16×0.05×300 = 240J，此為內阻產生的焦耳熱損，計算正確。
錯誤選項解析
- ② 電阻絲產生的熱量1000 卡:電阻絲熱量應為 I²Rt = 16×0.5×300 = 2400J，換算為卡路里約為 2400/4.184 ≈ 573.6 卡，而非 1000 卡。此選項數值錯誤。
- ④ 電池所提供之電流5A:電池提供電流應為 I = E/(R+r) = 2.2/0.55 = 4A，而非 5A。此選項未正確计入內阻對電流的限制效應。
Learning Tip
"本題核心考點為全電路歐姆定律與焦耳定律的綜合應用。常見陷阱：(1) 計算電流時忽略電池內阻，誤用 I = V/R = 2.2/0.5 = 4.4A；(2) 電能與熱量單位換算時混淆 1 卡 ≈ 4.184J 的換算係數；(3) 需釐清「電池總輸出電能」=「外電路消耗」+「內阻消耗」的能量守恆關係。實務上內阻會隨電池老化而增大，影響供電效率。"
學員答題分佈
①電池所供給之總電能2640J0%
②電阻絲產生的熱量1000 卡0%
③電池內部消耗的電能240J0%
④電池所提供之電流5A0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！