Q116.
下圖中，當最大功率傳送至負載RL 時，則RL 為多少歐姆？負載RL 消耗的最大功率為多少瓦特？
電力電子 · 乙級 · 電工學 · Q116
難易度分析
4 / 5
本題屬於計算型綜合考題，要求考生必須先分析電路圖以求得等效參數，再應用特定物理定理進行兩階段計算。由於採複選形式，必須同時正確推導出電阻匹配條件與對應的功率數值才能得分，增加了解題的複雜度。
正確答案 (複選)：②, ③
- ② 32 歐姆:根據最大功率轉移定理，當負載電阻 RL 等於電路的戴維寧等效電阻 Rth 時，負載可獲得最大功率，經計算 Rth 為 32 歐姆。
- ③ 8W:當 RL = Rth = 32Ω 時，代入最大功率公式 Pmax = Vth² / (4 × Rth) 計算，可得負載消耗之最大功率為 8W。
錯誤選項解析
- ① 10 歐姆:10 歐姆並非此電路的戴維寧等效電阻，不符合最大功率轉移定理中負載電阻等於電源內阻的條件。
- ④ 40W:40W 為錯誤計算值，正確應使用 Pmax = Vth² / 4Rth 公式，而非將全部電壓直接加於負載上計算所得之數值。
Learning Tip
"此類題型核心考點為最大功率轉移定理：RL = Rth 時功率最大，且 Pmax = Vth²/(4×Rth)。常見陷阱為混淆開路電壓 Vth 與負載端實際電壓，或誤用 P = V²/R 時未考慮分壓效應。實務上需注意此定理適用於阻抗匹配設計，但此時電源效率僅為 50%。"
學員答題分佈
①10 歐姆0%
②32 歐姆0%
③8W0%
④40W0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！