下圖之數位邏輯電路之布林（Boolean）函數為

電力電子 · 乙級 · 邏輯與數位系統 · Q48

Y=A･B

Y=A+B

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需辨識電路中多個邏輯閘的組合並推導最終的布林表達式，且選項中包含極易混淆的相似邏輯函數，要求對邏輯運算有精確的掌握。

①

:此布林函數 Y = AB + ĀB̄ 為 XNOR（互斥或反相）運算，當兩輸入 A 與 B 相同時輸出為 1。電路中上方為 AND 閘輸出 AB，下方為 NAND 閘輸出 (AB)'，經 OR 閘組合後等效於 XNOR 邏輯。

② :此式 Y = (A+B)·(Ā+B) 為 POS（積之和）形式，展開後不等於原電路的 XNOR 功能。此表達式實際等效於 A⊕B（XOR）而非 XNOR。
③ Y=A･B:Y = A·B 僅為單純的 AND 閘輸出，未包含下方 NAND 閘與 OR 閘的完整電路邏輯，無法代表整個電路的布林函數。
④ Y=A+B:Y = A+B 為單純的 OR 閘運算，與題目電路包含 AND、NAND、OR 三層閘結構完全不同，無法正確描述此數位邏輯電路。

"數位邏輯電路題型常考陷阱在於需逐層追蹤每個邏輯閘的輸出，再組合為完整布林表達式。XNOR 與 XOR 容易混淆：XNOR 為「相同為 1」，XOR 為「相異為 1」。解題時應先辨識各閘類型（AND/OR/NAND/NOR），再依訊號流向推導最終函數。"

①

②

③Y=A･B0%

④Y=A+B0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！