Q100.
已知交流電壓v(t)=5sin(60t+30°)V，下列敘述何者正確？
數位電子 · 乙級 · 電子學與電子電路 · Q100
難易度分析
3 / 5
此題為複選題型，要求考生必須同時掌握正弦波函數中各個參數的物理意義與單位。題目包含對振幅、相位以及角頻率與頻率之間轉換關係的判斷，考生若無法精確區分角頻率（rad/s）與頻率（Hz）的差異，或誤認最大值與有效值的關係，則容易在多個選項的判斷上失分。
正確答案 (複選)：②, ④
- ② 最大值為5V:正弦函數 sin(ωt+θ) 前面的係數即為電壓振幅（最大值），此處為 5V，故最大值為 5V 正確。
- ④ 相角為30°:正弦函數中的相位項 θ = 30° 即為初相角，表示此交流電壓相對於參考正弦波的相位偏移為 30°。
錯誤選項解析
- ① 有效值為5V:有效值（RMS）應為最大值除以√2，即 5/√2 ≈ 3.54V，而非 5V。正弦波交流電的有效值與最大值關係為 V_rms = V_m/√2。
- ③ 頻率為60Hz:角頻率 ω = 60 rad/s，而非頻率 60Hz。頻率 f = ω/2π = 60/2π ≈ 9.55Hz。角頻率與頻率之換算關係為常考重點。
Learning Tip
"本題核心考點為正弦交流電三要素：振幅（最大值）、角頻率（ω）與初相角。常考陷阱包括混淆角頻率 ω（rad/s）與頻率 f（Hz）的單位換算（f = ω/2π），以及誤將振幅當作有效值。實務上，有效值才是電力計算與儀表讀值的標準依據。"
學員答題分佈
①有效值為5V0%
②最大值為5V0%
③頻率為60Hz0%
④相角為30°0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！
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