Q19.
A+B/(C+D)+E*F 之前序式表示法為何？
電腦硬體裝修 · 乙級 · 儀表、軟體及一般工具 · Q19
難易度分析
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題目涉及中序式與前序式的邏輯轉換，需要考生熟練掌握運算子優先順序、括號處理以及結合律的應用。若無法正確建立運算結構或對運算子與運算元的相對位置判斷錯誤，容易在選項中混淆前序式與後序式的排列規律。
正確答案：③++A/B+CD*EF
③ ++A/B+CD*EF:正確答案。將中序式 `A+B/(C+D)+E*F` 轉換為前序式表示法（Prefix）時，運算子置於運算元之前，依序為：最外層 `+` → 左側 `+` → `A` → `/` → `B` → `+` → `C` → `D` → 右側 `*` → `E` → `F`，結果為 `++A/B+CD*EF`。
錯誤選項解析
- ① ABCD+/+EF*+:此為後序式表示法（Postfix）的排列方式，將運算子置於運算元之後，而非題目要求的前序式表示法。
- ② ++A/+BCD*EF:運算子與運算元的相對位置錯誤，`/+BCD` 的結構無法正確對應到 `B/(C+D)` 的原始中序式邏輯，除號 `/` 的左右子樹配置不正確。
- ④ AB+CD/+EF*+:此同樣為後序式表示法的寫法，運算子位於運算元之後方，不符合前序式表示法的定義。
Learning Tip
"前序式（Prefix）、中序式（Infix）、後序式（Postfix）的轉換為電腦硬體裝修丙級常考題型。核心關鍵在於掌握運算子優先順序（括號 > 乘除 > 加減）與結合律（由左至右），並理解前序式是「運算子在前、運算元在後」，後序式則相反。考試時建議先畫出運算樹（Expression Tree），再以前序、中序或後序走訪即可快速求解，避免憑記憶硬背導致混淆。"
學員答題分佈
①ABCD+/+EF*+0%
②++A/+BCD*EF0%
③++A/B+CD*EF0%
④AB+CD/+EF*+0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！