下圖「F」輸出之函數值為何者？

電腦硬體裝修 · 乙級 · 工作方法 · Q126

AB+CD

(A+B)(C+D)

AC+BD

(A+C)(B+D)

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此題型考查對於數位邏輯電路架構與布林代數表達式之間對應關係的理解。考生需準確辨識邏輯閘的層級組合（例如第一層與第二層的閘類型），並將其轉換為正確的數學運算符號，主要難度在於區分不同的邏輯組合形式。

① AB+CD:AB+CD 為正確的布林函數表達式，代表電路包含兩個 AND 閘（分別計算 A·B 與 C·D），其輸出再接至一個 OR 閘進行邏輯加法運算，此為標準的積項和（SOP）形式。

② (A+B)(C+D):(A+B)(C+D) 為錯誤答案，此表達式代表兩個 OR 閘的輸出再接至 AND 閘，屬於和項積（POS）形式，與圖中電路的 AND-OR 架構不符。
③ AC+BD:AC+BD 為錯誤答案，此表達式將輸入訊號的配對關係錯誤組合，正確的配對應為 A與B 一組、C與D 一組，而非交叉配對。
④ (A+C)(B+D):(A+C)(B+D) 為錯誤答案，此為 POS 形式的布林函數，且輸入配對方式與原電路的 AND-OR 邏輯閘配置完全不符。

"此類數位邏輯電路題型的常考陷阱在於混淆 SOP（積項和）與 POS（和項積）的電路架構。解題關鍵為先辨識第一層閘類型：若第一層為 AND 閘、第二層為 OR 閘，則為 SOP 形式；反之則為 POS 形式。實務上需熟練布林代數的基本運算規則，並能正確對應邏輯閘符號與其函數表達式。"

①AB+CD0%

②(A+B)(C+D)0%

③AC+BD0%

④(A+C)(B+D)0%

此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！