Q58.
計算在300K 及600K 間操作之可逆熱機之最大理論效率為若干？
化工 · 乙級 · 物理化學 · Q58
難易度分析
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本題屬於基礎計算題，僅需運用單一的熱力學定律公式即可得出結果，且題目提供的已知條件直接且明確，無需進行複雜的單位換算或多步驟推導。
正確答案：②50%
② 50%:卡諾效率公式為 η = 1 − T_low/T_high = 1 − 300/600 = 0.5，即 50%。此為可逆熱機在兩熱源間操作的最大理論效率。
錯誤選項解析
- ① 100%:卡諾熱機效率不可能達到 100%，因為根據熱力學第二定律，任何熱機都必須有部分熱量排放至低溫熱源，無法將吸收的熱能完全轉換為功。
- ③ 25%:25% 的數值錯誤，可能是誤將溫差 (600−300=300K) 除以高溫後再平方或誤用公式所致，正確應使用絕對溫度的比值計算。
- ④ 12.5%:12.5% 的數值錯誤，可能混淆了多階段熱機或誤用溫度比值的計算方式，與卡諾效率公式結果不符。
Learning Tip
"本題核心考點為卡諾熱機效率公式 η = 1 − T_c/T_h，切記溫度必須使用絕對溫度 (K) 而非攝氏溫度。常見陷阱是將高低溫順序顛倒或誤用溫差計算。實務上，實際熱機因不可逆損失，效率永遠低於卡諾效率。"
學員答題分佈
①100%0%
②50%0%
③25%0%
④12.5%0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！