Q130.
已知卡諾熱機（Carnot engine）在100℃與200℃之間操作，且在高溫處吸熱100kJ，則
化工 · 乙級 · 物理化學 · Q130
難易度分析
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本題要求將溫度單位由攝氏轉換為絕對溫度後進行計算，且屬於複選題型，必須同時判別效率與功的數值是否正確，計算步驟較單一選擇題複雜，對精確度要求較高。
正確答案 (複選)：①, ④
- ① 對外界作功21kJ:卡諾熱機效率 η = 1 - (T_L/T_H) = 1 - (373.15/473.15) ≈ 0.211，故對外界作功 W = η × Q_H = 0.211 × 100kJ ≈ 21kJ，此計算符合熱力學第一定律與卡諾循環原理。
- ④ 熱機效率為21%:卡諾熱機理論效率 η = 1 - (373.15K/473.15K) ≈ 21.1%，此為熱力學中可逆循環的最高效率上限，符合卡諾定理。
錯誤選項解析
- ② 對外界作功50kJ:若作功為50kJ，則對應效率為50%，此數值錯誤；正確作功量應基於卡諾效率約21%計算，而非假設一半熱量轉換為功。
- ③ 熱機效率為50%:熱機效率並非50%；卡諾效率公式為 η = 1 - (T_L/T_H)，須使用絕對溫度(K)計算，代入攝氏溫度會導致嚴重誤差。
Learning Tip
"卡諾循環考題常考陷阱為溫度單位混淆：必須將攝氏溫度轉換為克耳文(K)後再代入效率公式 η = 1 - (T_L/T_H)。另一易錯點為誤用 Q_H - Q_L 直接計算而未確認是否為可逆過程。實務上，真實熱機效率永遠低於卡諾效率，因存在不可逆損失與摩擦效應。"
學員答題分佈
①對外界作功21kJ0%
②對外界作功50kJ0%
③熱機效率為50%0%
④熱機效率為21%0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！