Q96.
已知卡諾循環(Carnot cycle)在100℃與200℃之間操作，若其在高溫處吸熱100kJ，則功(Work)為
化工 · 乙級 · 物理化學 · Q96
難易度分析
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本題涉及熱力學基本公式的應用，需將溫度單位進行轉換後才能進行數值計算，且選項中設計了關於單位誤用與正負號定義的陷阱，需具備精確的計算能力與符號慣例之理解。
正確答案：③21kJ
③ 21kJ:卡諾循環效率 η = 1 - (T_L/T_H) = 1 - (373.15K/473.15K) ≈ 0.211。輸出功 W = η × Q_H = 0.211 × 100kJ ≈ 21.1kJ，故21kJ為最接近的正確答案。
錯誤選項解析
- ① -50kJ:卡諾熱機對外作功應為正值，且數值計算錯誤。負號通常用於表示環境對系統做功（壓縮過程），與本題吸熱作功的情境不符。
- ② 50kJ:此答案可能誤將效率當作50%計算，或直接用高溫熱源溫度比例估算。卡諾效率必須使用絕對溫度（克耳文）計算，正確效率約為26.8%，故功應為26.8kJ而非50kJ。
- ④ -21kJ:數值21kJ雖正確，但符號為負表示錯誤。熱機循環中系統從高溫熱源吸熱並對外作功，依熱力學符號慣例，輸出功應為正值。
Learning Tip
"卡諾循環考題的核心陷阱在於溫度必須轉換為絕對溫度（K = ℃ + 273.15）進行計算，不可直接使用攝氏溫度。效率公式為 η = 1 - (T_L/T_H)，且熱機輸出功 W = η × Q_H 恆為正值。務必注意熱力學的符號慣例：系統吸熱為正、對外作功為正。"
學員答題分佈
①-50kJ0%
②50kJ0%
③21kJ0%
④-21kJ0%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！