Q109.
若氣體溫度由20℃上升至40℃，則氣體的均方根速度增為幾
化工 · 乙級 · 物理化學 · Q109
難易度分析
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本題要求將溫度單位轉換為絕對溫標並應用物理公式進行數值計算。由於選項中包含了容易混淆的線性比例與平方根比例，且需精確區分溫度量表的轉換，增加了解題的複雜度。
正確答案：③(1.07)1 / 2
③ (1.07)1 / 2:根據公式 v_rms ∝ √T，將攝氏轉為克耳文：T₁ = 293K、T₂ = 313K，比值為 √(313/293) ≈ √1.068 ≈ (1.07)^(1/2)，符合氣體分子運動學計算。
錯誤選項解析
- ① 2:均方根速度與絕對溫度的平方根成正比，溫度由 20℃ 升至 40℃ 並非簡單倍數關係，此選項未考慮克耳文溫標的換算。
- ② (2)1 / 2:此選項暗示速度減小，但溫度升高時分子動能增加，均方根速度應增大而非減小，與氣體動力論原理相悖。
- ④ 1.07:此選項漏掉平方根運算，均方根速度與溫度的關係為 v_rms = √(3RT/M)，必須對溫度比取平方根，不可直接使用 1.07。
Learning Tip
"本題核心考點為均方根速度與絕對溫度的平方根正比關係。常見陷阱是直接使用攝氏溫度計算而未轉換為克耳文溫標，或混淆線性比例與平方根比例。切記氣體定律中的溫度必須使用絕對溫度 (K = ℃ + 273)。"
學員答題分佈
①20%
②(2)1 / 20%
③(1.07)1 / 20%
④1.070%
此答題分佈是根據學員在 LongePass 模擬考等實際作答紀錄計算而成。與考友分享這道歷屆試題與詳細解析！